MÉTODOS NUMÉRICOS : Act 4 Lección Evaluativa 1

Todas Correctas

Pregunta 1.

El numero X= -7/5 es la solución de:

Seleccione una respuesta.

a. 2X-5(1-3X) = 1-3(1-4X)
b. 2X-5(1-3X) = 1-3(1+4X)
c. 2X+5(1+3X) = 1-3(1-4X) Respuesta Correcto
d. 2X+5(1-3X) = 1-3(1-4X)

Pregunta  2.

Dígitos Significativos:

Son aquellos números diferentes de cero, en una cifra o guarismo, leyendo de izquierda a derecha; empiezan con el primer dígito diferente de cero y terminan con el tamaño que permitan las celdas que guardan la mantisa. 

Exactitud: 

 Se refiere a la cercanía de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa. 

Precisión: 

 Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, a esto se refiere cuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemos utilizando. 

 Errores Inherentes o Heredados: 

 Son errores en los valores numéricos con que se va a operar, pueden deberse a dos causas: sistemáticos o accidentales. 

 Errores Sistemáticos: 

 Debidos a la imprecisión de los aparatos de medición. 

 Errores Accidentales: 

 Debidos a la apreciación del observador y otras causas. 

 Errores de Truncamiento: 

 Se debe a la interrupción de un proceso matemático antes de su terminación. Sucede cuando se toman sólo algunos términos de una serie infinita o cuando se toma sólo un número finito de intervalos. Un caso adicional de error de truncamiento ocurre cuando una calculadora poco sofisticada sólo toma en cuenta los dígitos que caben en la pantalla y no analiza el primer dígito perdido.

Seleccione una respuesta.

a. Los Items 2 y 3  Respuesta Correcto

b. Los Items 2 y 4

c. Los Items 1 y 3

d. Los Items 1 y 3

Pregunta 3.

 El método de iteración del punto fijo converge a la raíz si:

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a.  |g’(x)|<1 para x en un intervalo [a, b] Respuesta Correcto
b.  |g (x)|<1 para x en un intervalo [a, b]
c.  |g (x)|>1 para x en un intervalo [a, b]
a.  |g’(x)|>1 para x en un intervalo [a, b]

Pregunta 4.

De acuerdo al texto Ecuaciones Lineales en la ecuación 7x – 3 = 2x + 2. Con cuál de los siguientes el valores de x, se cumple la igualdad.

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a) x = 3
 b) x = 1  Respuesta Correcto   7(1) – 3 = 2(1) + 2 7 – 3 = 2 + 2 4 = 4)
 c) x = -1
d) x = -3

Pregunta  5.

Complete correctamente el enunciado teniendo en cuenta la lectura anterior.

Se observa que cuando el metodo de Newton - Raphson converge la raiz lo hace de una forma _____________ y de hecho, observemos que el error aproximado __________

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a. Muy rápida y aumenta.
b. Muy lenta y aumenta.
c. Muy rápida y disminuye. Respuesta Correcto
d. Muy lenta y disminuye.

Pregunta  6.

"Una ecuación es una proposición que expresa la igualdad de dos expresiones algebraicas. Por lo regular involucra una o más variables y el símbolo de igualdad “=”. Las siguientes proposiciones son ejemplos de ecuaciones" De las siguientes cuales No se consideran ecuaciones

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 a.  3K/(1- T) = S
 b.  x – 100 = x
c.  – 5y = 6 – 4y
d.  sen(2x-3)  Respuesta Correcto

Pregunta 7.

MÉTODO DE ITERACCION DE PUNTO FIJO.

Este metodo se aplica para resolver ecuaciones de la forma.

Usar el método de iteración del punto fijo para aproximar la raíz de f(x) = x 2 – 5x - e x , comenzando con x 0 = 0 y hasta que |a | < 1%, se encontro que el valor de la iteraccion  X1=g(x0) es igual a:

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a. 0. 1557461506.
b. -0. 1557461506.
c. 0,2.
d. -0,2  Respuesta Correcto

Pregunta  8.

De acuerdo a los siguientes enunciados el mas apropiado es el concepto de EXACTITUD deberá ser:

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a. Errores debido a la imprecision de los aparatos de medición.
b. Errores debido a la apreciación del observador y otras causas.
c. Se refiere a la cercanía de un numero o de una medida al valor verdadero que se supone representa.   Respuesta Correcto
d. Son errores en los valores numéricos con que se va a operar, puede deberse a dos causas : sistemáticas o accidentales.

Pregunta  9.

El error absoluto entre p=0,253 y p*=0,532 es

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a. 0,785
b. 0,729
c. 0,279    Respuesta Correcto
d. 0,524

Pregunta  10.

Un valor de una variable que haga que la ecuación sea una proposición verdadera se denomina raíz o solución de la ecuación dada. Decimos que tal valor de la variable satisface la ecuación.

 Así por ejemplo x=5 es una raíz de la ecuación 2x – 3 = x + 2

 De manera similar y = -2 es la solución de la ecuación y2 + 3y=6 + 4y

 En álgebra elemental se enseña a resolver este tipo de ecuaciones en especial las ecuaciones lineales y cuadráticas.

 La solución de la siguiente ecuación 3(x -2)2 = 3(3x - 9)  es:

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a. x = 6   Respuesta Correcto
b. x = -6
c. x = 5
d. x = -5