ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 5 Quiz 1 (R.M.R)

Con el aporte de R.M.R

Act 5: Quiz 1 Ecuaciones diferenciales  Nota 21.7 / 25

Question 1

Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:

Seleccione una respuesta.

a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0*********
b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x
c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y
d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx

Question 2

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Pregunta:

Si dy/dx = f(x,y) es la ecuación diferencial de una familia, la ecuación diferencial de sus trayectorias ortogonales es dx/dy = -f(x,y). PORQUE cuando las curvas de una familia G(x,y,c) = 0 cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia f(x,y,k), se dice que las familias son trayectorias ortogonales.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
c. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. *****

Question 3
La ecuación diferencial es:


Seleccione una respuesta.
a. De grado 2
b. De orden 1
c. De grado 1
d. De orden 2 *******

Question 4

La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2 es:

1. x2+y2=c2
2. x2-2y2=c2
3. x2+2y2=c2
4. x2+ 2y2=c

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 3*******
b. La opción numero 1
c. La opción numero 2
d. La opción numero 4

Question 5

En la siguiente pregunta encontrará una pregunta que debe emparejar con la respuesta correcta


Question 6
De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuación diferencial y'' - 2y = 0 se clasifica como:

Seleccione una respuesta.

a. Ordinaria, segundo orden, lineal*******
b. Ordinaria, segundo orden, no lineal
c. Ordinaria, primer orden, lineal
d. Ordinaria, primer orden, no lineal

Question 7
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.


Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Para transformar una ecuación diferencial a exacta es necesario hallar un factor integrante. porque todo factor integrante es una función de x o de y
Seleccione una respuesta.
a. B
b. D
c. A
d. C***

Question 8

Una solución de la ecuación diferencial y'' + 25y = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = cos5x****
b. y = cosx
c. y = 5senx
d. y = 5cosx

Question 9

De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.

Seleccione una respuesta.

a. y'' + yx = ln x
b. y''' + xy = e -1
c. y'''sen x + xy' - y = 0*****
d. x dx - ydy = 0

Question 10

Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:

Seleccione una respuesta.

a. Factor integrante
b. Homogénea de grado 2
c. Variables separables*****
d. Exacta

Question 11

Dos de las siguientes ecuaciones diferenciales no son exactas:

1. (sen xy + xycos xy) dx + (x2cos xy) dy = 0
2. (3xy3 + 4y) dx + (3x2y2 + 2x) dy = 0
3. (2xy2 - 2y) dx + (3x2y - 4x) dy = 0
4. (2xy2 + yex) dx + (2x2y + ex) dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 2 y 3 son exactas
b. 1 y 4 son exactas ****
c. 1 y 3 son exactas
d. 2 y 4 son exatcas

Question 12

El factor integrante de la ecuación diferencial (xy-1)dx + (x2 - xy)dy = 0 es:

 1. μ = 1/x 
2. μ = xex 
3. μ = x2 
4. μ = y

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 1
b. La opción numero 2
c. La opción numero 3*****
d. La opción numero 4

Question 13

La expresión x2+y2 = c2 es la ecuación de la familia de todos los círculos con centro en el origen, podemos afirmar que la ecuación de las trayectorias ortogonales de x2+y2 = c2 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = c
b. y = xc****
c. y = c+x
d. y = ln x

Question 14

La solución de la ecuación diferencial (4y + yx2)dy - (2x + xy2) dx = 0, usando el método de variables separables es:

 1. y2 = C(4 + x2) + 2
2. y2 = C(4 + x2) - 2
3. y2 = C(4 - x2) + 2
4. y2 = C(4 + x) - 2

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 4
b. La opción numero 3
c. La opción numero 1
d. La opción numero 2*****

Question 15
La ecuacion diferencial

Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción D
c. Opción C
d. Opción B****


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